举例说说怎(举例说说怎么估算三年级)

2022-10-21 05:15 作者：小明知识分享围观：次

人教版三年级数学下册第五单元《长方形、正方形面积的计算》教案,下面一起来看看本站小编小明知识分享给大家精心整理的答案，希望对您有帮助

举例说说怎(举例说说怎么估算三年级)1

第1课时

▶教学内容

教科书P66~67例4及上面的“做一做”，教科书P68“练习十五”第1~3题。

▶教学目标

1.经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法，积累数学活动经验。

2.在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳概括和解决问题的能力，发展空间观念。

3.在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。

▶教学重点

探究和掌握长方形和正方形面积的计算方法。

▶教学难点

长方形面积计算公式的推导。

▶教学准备

课件、若干个1平方厘米的小正方形纸片。

▶教学过程

一、创设情境，导入新课

师：同学们，请想一想，我们学习了哪些常用的面积单位？谁能比画一下它们的大小？

【学情预设】常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，学生们都能大致比画出它们的大小。

师：那么，我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位，应该怎样计算呢？通过今天的学习，我相信大家就能解决这个问题了。这节课我们就一起来探究“长方形、正方形面积的计算”。[板书课题:长方形、正方形面积的计算（1）]

【设计意图】从我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位入手，自然引出要计算长方形或正方形的面积，过渡到新课。从生活情境中提炼出数学问题，能够有效地激发学生探究新知的强烈愿望。

二、动手操作，自主探究

1.大胆猜想。

师：同学们大胆猜一猜，长方形的面积可能会跟什么有关系呢？

【学情预设】学生可能会回答“长”“宽”，也有些学生可能会说到“周长”。

课件演示：长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画。

课件出示等宽不等长的一组长方形。

师：这几个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？

【学情预设】学生可能认为哪个长方形的长长一些，这个长方形的面积就比较大。

课件出示等长不等宽的一组长方形。

师：这几个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？

【学情预设】学生能够直观地看到哪个长方形的宽长一些，这个长方形的面积就比较大。

教师小结：长方形的面积大小与它的长和宽有关系。

师：下面我们就一起来探寻长方形的面积与它的长和宽之间有什么关系。

【设计意图】让学生直观感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动力和求知欲望，为推导公式作准备。

2.动手实验。

（1）实验操作，摆长方形。

师：请同学们任取几个1平方厘米的正方形纸片，拼成不同的长方形。边操作，边填表。小组合作完成。（教师课件出示规范制表格式）

图形每行个数（长/厘米）行数（宽/厘米）小正方形的个数/个面积/平方厘米小组活动要求:

①任取几个1平方厘米的正方形纸片，拼成不同的长方形。

②边操作，边填表。

③注意观察:每行摆的个数，可以摆几行，长、宽和面积有什么关系?

【学情预设】预设1：每行摆3个，摆2行。这个长方形长是3厘米，宽是2厘米，一共用6个小正方形摆成，面积是6平方厘米。

预设2：每行摆4个，摆2行。这个长方形长是4厘米，宽是2厘米，一共用8个小正方形摆成，面积是8平方厘米。

预设3：每行摆4个，摆3行。这个长方形长是4厘米，宽是3厘米，一共用12个小正方形摆成，面积是12平方厘米。

预设4：每行摆5个，摆4行。这个长方形长是5厘米，宽是4厘米，一共用20个小正方形摆成，面积是20平方厘米。

预设5：每行摆5个，摆3行。这个长方形长是5厘米，宽是3厘米，一共用15个小正方形摆成，面积是15平方厘米。

（2）汇报交流，发现规律。

教师引导学生有序地汇报自己的不同摆法，根据学生的汇报课件依次呈现，完成表格。

师：仔细观察表格，你们发现了什么呢？长方形的面积怎样求呢？

【学情预设】学生可能会回答长方形的面积与长和宽有关；还有学生回答，由上表可以看出：长方形的面积=每行小正方形的个数（长方形的长）×行数（长方形的宽）；还有学生回答，长方形的面积=小正方形的总个数。（教师适时板书）

师：同学们都认为长方形的面积等于长乘宽，是不是呢？请同学们继续动手验证一下。

3.实验验证，提炼公式。

课件出示教科书P66例4第（1）题。

师：请同学们先拿出1平方厘米的正方形纸片摆一摆，然后说说自己的发现。

【学情预设】预设1：正好摆了15个1平方厘米的正方形纸片，它的面积是15平方厘米。

预设2：每行摆5个，可以摆3行，它的面积等于15平方厘米。

根据同学们的回答，教师边摆边验证。（课件出示）

（1）摆1平方厘米的正方形纸片，正好摆了15个，说明这个长方形的面积是15平方厘米。

（2）沿长每行摆5个，沿宽摆了3行，一共摆了5×3=15（个），所以长方形的面积是15平方厘米。

由此得出：长方形的面积=长×宽。（板书）

4.验证结果。

师：同学们，其他长方形的面积是不是也可以这样计算呢？

课件出示教科书P66例4第（3）题。

师：现在分两组。一组先量一量，再用公式计算它们的面积；另一组用1平方厘米的正方形拼一拼，摆一摆。

【学情预设】预设1：量的第一个图形长是5厘米，宽是2厘米，根据公式得5×2＝10（平方厘米），第二个图形长是3厘米，宽是3厘米，根据公式得3×3＝9（平方厘米）。

预设2：用1平方厘米的正方形拼摆的，第一个图形沿长每行摆5个，沿宽摆了2行，一共摆了5×2=10（个），所以第一个图形的面积是10平方厘米；第二个图形沿长每行摆3个，沿宽摆了3行，一共摆了3×3=9（个），所以第二个图形的面积是9平方厘米。

预设3：我发现用公式算和摆一摆的结果是一样的，用公式算更简便。

预设4：我还发现第二个图形的长和宽是一样的，所以它是特殊的长方形，即是正方形，那么它的面积就是边长×边长。（教师适时板书）

师：同学们真了不起，通过量一量、摆一摆，进一步验证了长方形的面积=长×宽，还发现了正方形的面积=边长×边长，希望你们把这种勤于动手、动脑的好习惯保持下去。

【设计意图】通过分组摆和算的活动，一是让学生感受到用1平方厘米拼摆的方法太慢，从而理解为什么要学习面积计算公式；二是以此作为对长方形、正方形面积计算公式的验证，看看它是不是可以成为科学的结论。这一教学环节，不仅锻炼了学生动手操作的能力，更重要的是培养了学生实事求是、认真严谨的科学态度。

三、应用练习，强化提高

1.完成教科书P67上面的“做一做”。

学生独立解答后汇报交流。

【学情预设】（1）根据公式求出长方形的面积：30×21＝630（平方厘米）。

（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

21×21＝441（平方厘米）

2.完成教科书P68“练习十五”第1题。

学生直接口答。

【学情预设】根据长方形的面积计算公式，篮球场的面积=长方形的面积=长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。

3.完成教科书P68“练习十五”第2题。

学生独立解答后集中评价交流。

【学情预设】根据长方形的面积计算公式，长方形的面积=长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。半个场地的面积=篮球场面积÷2。4.完成教科书P68“练习十五”第3题。

引导学生分析，理解题意，再让学生独立解答，最后集中评价。

【学情预设】要求玻璃的面积就是求桌面的面积，根据长方形的面积计算公式，长方形的面积=长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。

【设计意图】这几道练习题让学生利用所学的长方形、正方形面积公式，解决实际问题，既达到了巩固新知的目的，又让学生尝到了成功的喜悦。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

▶板书设计

长方形、正方形面积的计算（1）

长方形的面积=小正方形的总个数

长方形的面积=每行小正方形的个数（长方形的长）×行数（长方形的宽）

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

▶教学反思

让学生记住长方形、正方形的面积计算公式并不难，关键是要让学生经历探究的过程，理解公式是怎么来的，同时培养学生的探究、推导能力，掌握基本的归纳方法。所以在教学时，让学生经历猜测、实验操作、验证推导、归纳总结等过程，从一组数据中发现长方形的面积与长、宽的关系，从而推导出长方形面积的计算公式，让学生掌握合情推理的一般方法，培养学生的空间观念，在掌握知识的同时发展能力。

第2课时

▶教学内容

教科书P67例5及下面的“做一做”，教科书P68~69“练习十五”第4、6题。

▶教学目标

1.进一步理解并掌握长方形、正方形面积的计算方法，能解决简单的实际问题,并结合实际问题，探究周长和面积的区别与联系。

2.经历估测长方形、正方形面积的过程，获得一些基本的估测方法和策略，培养空间观念和几何直观。

3.了解长方形、正方形面积的计算在实际生活中的应用，体会数学的价值，激发探究数学知识的兴趣和欲望。

▶教学重点

解决长方形、正方形面积计算的实际问题，能估测给定的长方形、正方形的面积。

▶教学难点

理解面积和周长的关系，掌握估测面积的方法。

▶教学准备

课件、刻度尺、数学书。

▶教学过程

一、回顾已学知识，引入新课

师：同学们，前面我们已经推导出了长方形、正方形的面积计算方法，是怎样计算的？还记得吗？

【学情预设】有学生回答：长方形的面积＝长×宽，还有学生回答：正方形的面积＝边长×边长。

师：我们已经知道了长方形、正方形面积的计算方法。今天，就来运用所学的知识解决身边的一些数学问题。[板书课题:长方形、正方形的面积计算(2)]

二、估测计算，探究新知

1.估计并测量数学书封面的面积。

师：现实生活中，有各种各样的表面是长方形或正方形的物体，我们常常需要知道它们大概的面积，那么如何对这些生活中常见物体的面积进行合理的估算呢？

师：请同学们先估计一下，数学书的封面有多大?

【学情预设】预设1：有的学生估计数学书封面的长大约是20厘米，宽大约是18厘米。封面的面积大约是20×18=360(平方厘米)。

预设2：还有的学生估计数学书封面的长大约是25厘米，宽大约是20厘米。封面的面积大约是25×20=500(平方厘米)。

预设3：还有的学生直接估计数学书封面的面积大约是400平方厘米。

师：现在请你量一量数学书封面的长和宽，再算算它的面积，看谁估计得比较准确。为了方便计算，测量时取整厘米数。

【学情预设】数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。封面的面积大约是26×18=468(平方厘米)。（教师适时板书）

师：请同学们把计算结果和刚才估测的数比一比,看哪位同学估计得比较准，说一说你是怎么估计的。

【学情预设】大部分同学可能会说，他们先分别估计了数学书封面的长和宽，再把长和宽相乘得出估测的面积，这样比较准确。

师：嗯，有道理，因为物体长和宽相乘的结果，直接关系到所求物体表面的面积。

【设计意图】结合学生熟悉的数学书封面，先引导学生估测面积，提高估算的意识，激发学生探求估算方法的兴趣。然后独立测量并计算，培养学生的动手能力，并体会数学与生活的密切联系。

2.估计并测量课桌桌面的面积。

师：刚才同学们估计并计算了数学书封面的面积，现在请你们利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌桌面的面积。

小组合作完成，教师巡视，学生遇到困难时给予个别指导。

集体交流估测的方法。

【学情预设】预设1：数学书封面长26厘米，课桌桌面大约有2个数学书封面长，估计有50厘米。数学书封面宽18厘米，课桌桌面宽大约有2个数学书封面宽，估计有40厘米。课桌面的面积大约是50×40=2000(平方厘米)。

预设2：把数学书在桌子上摆一摆，摆了4个多，把468看作500,课桌的面积大约是500×4=2000(平方厘米)。

师：同学们有的利用数学书封面的长和宽估计了课桌桌面的长和宽，有的直接用数学书封面的面积来估计课桌面的面积，这两种估测方法都非常好。

师：现在请你们分别量一量课桌桌面的长和宽，并算出它的面积，测量时取整数。

学生独立测量完成，教师巡视指导。

【学情预设】预设1：有的学生会说，以厘米作单位，课桌桌面长60厘米、宽40厘米，面积为60×40=2400(平方厘米)。

预设2：还有的学生会说，1分米=10厘米，以分米作单位，课桌桌面长6分米、宽4分米，面积为6×4=24(平方分米)。

师：测量时以厘来或分米为单位都可以。

师：观察这两种结果，你发现了什么?

【学情预设】因为课桌桌面长6分米等于60厘米，宽4分米等于40厘米，所以6×4=24（平方分米）应该等于60×40=2400（平方厘米）。

师：同学们真聪明，下一节课我们就一起来探讨面积单位间的进率，来证明你们的想法。

【设计意图】估测熟悉的课桌桌面的面积，帮助学生建立参照标准，为在更大、更广的范围估测长方形、正方形的面积作准备。课桌面的长、宽分别以厘米、分米为单位，是学生实际测量中必然出现的情况。通过计算，使学生认识到6×4=24（平方分米）应该等于60×40=2400（平方厘米），即24平方分米=2400平方厘米，初步渗透面积单位间的进率和换算，为后面的学习做准备。

三、巩固练习，解决问题

1.完成教科书P67下面的“做一做”。

（1）指定一名学生，先让他迈一步，让学生估一估该学生的一步有多长。

（2）测量其一步的长度，并让其围着教室的长和宽行走，学生数步数，并估计教室的长和宽。

（3）估计教室的面积。

2.完成教科书P68“练习十五”第4题。

（1）让不同的学生估测，并说说估测的依据。

（2）师生共同测量，猜想谁估测的值比较接近。

（3）根据测量的数据计算面积,比较前面谁估测得比较接近。

【设计意图】这几题都是要培养学生的估测意识与能力，并通过实际测量与计算，对估测的结果进行检验，同时发展实际测量能力。3.完成教科书P69“练习十五”第6题。

（1）同桌之间互相交流，说说自己怎么估测的。

（2）动手测量，学生完成后教师出示标准解答。

【设计意图】本题主要目的是结合图形，区分周长和面积的概念，并能了解到只要能测量长方形的长和宽，就可以求出图形的周长和面积。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

▶板书设计

长方形、正方形面积的计算（2）

数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。

26×18=468（平方厘米）

▶教学反思

本节课尝试采用自主探究式的教学模式，注重学习方法、思维方法和探究方法的获取，让学生自主获取知识。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动参与学习活动，真正体现学生是学习的主人，大大提高了课堂效率。

举例说说怎(举例说说怎么估算三年级)2

《长方形和正方形的周长·解决问题》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。

2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。

3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。

（二）过程与方法

让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。

（三）情感态度与价值观

让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。

二、教学重难点

教学重点：

1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

教学难点：

运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

三、教具准备

教具：课件，边长1分米的小正方形若干

学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张

四、教学问题诊断分析

例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。

五、教学过程

（一）动手操作，做好铺垫

1．拼组练习

让学生拿出练习本，根据要求画一画。

（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？

（2）3个呢？4个呢？

【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。

2．揭示课题

今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。

（二）不断探究，获得新知

1．理解题意

课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。

（2）分析题意。这道题要我们做什么事？

根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长

（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。

【设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。

2．自主探究

（1）第一次探究

①说清要求

要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。

②自主探究

学生小组合作，教师要指导，适时点拨。

③汇报展示

多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。

学生可能出现的方法有：

a.用小正方形拼的

b.在方格纸上画图的

c.直接在随练本上画草图的

学生摆出来的结果有：

a.摆成长16分米，宽1分米的长方形

b.摆成长8分米，宽2分米的长方形

c.摆成边长4分米的正方形

④优化方法

请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）

⑤分析画法

你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。

a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）

b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？

c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？

d.思考：为什么不能摆成3行呢？

师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。

⑥再次尝试

你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？

让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）

【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。

（2）第二次探究

①说清要求

我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。

②自主探究

教师个别指导，点拨启发。

③展示汇报

学生可能会出现的方式有：

a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。

b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。

c.用表格记录法。

长（分米）

宽（分米）

周长（分米）

观察比较

用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。

（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）

④思考分析

a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）

b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。

只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？

长（分米）

宽（分米）

周长（分米）

观察比较

用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长

最短。

c.课件同时出示两个表格。

观察这两个表格你发现了什么？

引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。

为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。

⑤整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：阅读与理解→分析与解答→回顾与反思。

【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。

⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。

（三）联系生活，内化新知

完成教材86页做一做。

通过动手演示，让学生明白题意：将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。

【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。

（四）全课总结，有效提升

今天你有什么收获？你还有什么疑问？

【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。

举例说说怎(举例说说怎么估算三年级)3

1教学目标评论

知识与能力

学生会计算简单的分数加减法。知道分数计算的道理。

过程与方法

通过几何直观和学生动手操作，来自主探索分数的加法和减法的计算的方法，并理解其中计算的道理。

情感态度

价值观

通过操作、讨论、交流，使学生在自主探究中得到计算的道理，经历知识的形成过程，体会主体作用，获得成功体验。增强学生对数学的体验和认识，发展学生的团结合作意识。

2学情分析评论

本节课是学生在认识了分数的意义，了解分数的组成而教学的。

3重点难点评论

教学重点

学生会计算简单的分数加减法。知道分数计算的道理。

教学难点

通过几何直观和学生动手操作，来自主探索分数的加法和减法的计算的方法，并理解其中计算的道理。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】分数的简单计算评论

导入阶段

1、出示分数：2 / 8

这是什么数？学生回答：分数。

2、你能读出这个分数？好齐读一下

3、出示：一个西瓜，哥哥吃了2 / 8，这个2 / 8是什么意思？

学生说：把一个西瓜平均分成8份，其中的2份就是这个西瓜的。

好，我现在不让大家说了，让同学们试着做一做，你能表示出这个西瓜的吗？

介绍学具，并贴黑板上。（大家手中都有这样的一个圆片，它就代表一个西瓜。现在老师已经把它平均分成了8份。你能从这个圆片中拿出2 / 8，贴在这个空白的圆片上吗？）同学们听明白了吗？好，下面开始动手操作。教师同时贴剪切完的圆和空白的圆。

同时，让一学生到黑板上表示出这个西瓜的。

大家一起看黑板，这位同学做出的是这个西瓜的吗？为什么是这个西瓜的？因为我们把一个西瓜平均分成了8份，其中的2份就是。

两块西瓜是，那一块西瓜是八分之几？那么，里面有几个？

同学们回答的都很准确。

4、出示例题：

一个西瓜，哥哥吃了2 / 8，弟弟吃了1 / 8。兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

你会列式吗？（板书算式）如果学生说出结果，这个同学都把结果说出来了，先放到这，我们看这道算式。

为什么用加法计算？（要求兄弟俩一共吃了几分之几，就是把哥哥吃的和弟弟吃的合起来）

那么，像这样的分数加法应该怎样计算呢？今天老师就带领大家一起来探究分数的简单计算，板书课题：分数的简单计算

二、新知探究

1、明确要解决的问题

我们要研究的问题是什么？（具体我们以哪个算式为例。我们也就是研究2 / 8+1/ 8得多少，或者2 / 8+1 / 8应该怎样计算。）

你能凭感觉猜测一下，2 / 8+1/ 8的和是多少吗？（学生任意说结果，老师并板书到黑板上，在黑板上的结果后面加个问号。）

2、讨论方案

刚才我们只是凭感觉进行的猜想，那么2 / 8+1/ 8到底得多少呢？

你打算怎样得出2 / 8+1 / 8的结果呢？（学生如果说不上或说不对，可以说，我们平常是怎样研究问题的呢？）

同学们都有自己的想法，我给大家介绍一种方法。

我们通常在研究问题的时候，一般可以通过实际操作，得出结论。也就是把哥哥吃的、弟弟吃的先表示出来，然后合并在一起，就能知道2 / 8+1 / 8的结果。

但是，得出结果后并不是我们的目的，我们不能每道题都这样实际操作啊，还需要我们观察操作过程和结果，从数学角度去分析一下其中的道理。

好，下面我们看一看具体的研究的方法。

3、学生自主探索

我探索，我发现！

一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

2 / 8+1 / 8=？

（1）用圆片代替西瓜，自己动手切一切，摆一摆，看看是否能得出+的和。如果遇到困难，可以先看看周围同学是怎样做的，或者向老师求助。

通过操作，我的结论是：2 / 8 +1 / 8=（）。这一步是让同学们动手操作，得出结论把结果填在括号里。

（2）如果你已经通过操作，得出+的和，那么，请你反思操作过程，涂一涂、填一填，思考一下其中的道理吧。

这一步，是让同学们把空白的圆涂一涂，然后在填一填。

（3）如果不进行实际操作，你能想一想求出2 / 8+1 / 8的和的理由吗？（可以看看上面的图形和文字后，再来思考一下。）

（4）把你的结论和理由，与同桌交流一下。

现在同学们根据老师的提示，一步一步来来探索+该怎样计算吧？拿出题卡一，现在开始。

4、学生汇报

（1）通过刚才的操作得出的结论是什么呢？谁能上前面来把你的操作过程展示出来呢？现在黑板上已经有了哥哥吃的了，你现在在这个圆上贴上一块西瓜是什么意思？（就是弟弟吃的，好，现在该怎样操作了呢，要把哥哥吃的和弟弟吃的合起来）这三块西瓜是几分之几呢？这个就是+的和，好，老师把它放在等号的右边，好请回吧，为了能更清楚的看出同学们的操作过程，老师把和这两个图也贴上。我们刚才操作的过程就是加等于。

（2）现在同学们看黑板上的这个图和你题卡中的第二题是不是一样的啊，你对照一下，和老师黑板上的这个一样吗？那下面的括号谁来填一下。

（3）好，如果我们不进行操作了，你能说说+等于的理由吗？2个加上1个，是3个，就是。

好，谁还能说一说。

齐读一下。

把这个道理和你的同桌说一说。

5、小结：好，现在大家不但知道2 / 8+1 / 8=，而且知道了其中的道理。非常好！下面，我们来练习两道题。

6、练习

7、大家回忆一下，刚才我们是怎样发现+的结果，并找出其中的道理的？（不让学生回答，但停顿一会儿。）

我们首先是通过实际操作，得出+=。然后，通过反思操作过程，结合以前学习的分数知识，想其中的道理。发现了这样计算的算理。

下面，我们就利用这种先实际操作，再反思过程，然后思考算理的方法，来算一下分数减法，好吗？下面同学们拿出题卡二。按照上面的提示来学习。

8、出示例2：5 / 6－2 / 6=

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