各个年代的数学故事有哪些

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各个年代的数学故事有哪些1

黑龙江省哈尔滨市第六中学教师杨华龙——

数学之美，听得懂、看得见

本报记者 郝迎灿 张艺开

“遇见心动的女孩，我会送她一份礼物，那就是两个函数。”这是黑龙江省哈尔滨市第六中学数学老师杨华龙正在上网课《数学与爱情》。为了让效果更好，杨华龙在家里装上了投影幕布，随着函数数值的变化，坐标轴上的心形图案在幕布上“跳动”起来，展示着二元不等式、函数方程式、直角坐标系和几何图形的“数学之美”，屏幕中，学生们都露出了开心的笑容。

2012年，杨华龙从西南大学数学系毕业后来到哈六中，任教10年来，他努力让学生感受数学的乐趣。

“一开始，同学们说不喜欢数学，上课犯困、作业拖拉更是常事。”杨华龙说，一次在电视上看到沙画表演，他灵机一动——学校为每个教室都配备了多媒体大屏幕，能不能用数学元素讲故事，让函数曲线“动起来”？

“讲的是数学知识，背后是数学思想。”杨华龙开始构思“剧本”，自学几何画板软件、图形编辑软件，只为让看似深奥的数学概念听得懂、看得见。第一次上台试讲，效果不错。“化抽象的数学问题为直观的视觉感受，有助于理解和记忆。”杨华龙说。

为了帮学生增添兴趣，杨华龙的授课尽量贴近学生、结合生活，热门歌曲、影视剧台词被搬到了课堂上；课余时，他会和学生玩“数字华容道”的游戏；假期时，他还自学视频编辑软件，在家录制数学家和数学史的故事……“找好角度学数学，就是这么有意思！”杨华龙说。

杨华龙曾负责学校的线上平台，需定期上传教学视频方便学生课后学习。然而，刚开始的视频浏览量很低，杨华龙犯了愁，有什么办法能吸引孩子们？他想，老师的个人魅力或许可以成为学生爱上数学的“加分项”。

在视频中穿插段小魔术，自己改编、弹唱歌曲……杨华龙的视频生动有趣，很受学生欢迎。“不过，这些‘花把式’归根结底是为了让孩子们爱学习、学好习。”刚工作那几年，杨华龙每到休息日都会用一天时间做完4套高考数学题，“如果业务基本功不扎实，不能把知识点和题目讲通讲透，再有趣也没用。”

在学生心中，杨老师的亲和力很强，平日里，大家常对杨老师吐露心声。

“这几次考得太差了，很怕爸妈知道……”一次考试后，一名学生忧心忡忡地找到杨华龙。杨华龙贴心安慰：“我们一起制订计划，每天午休时你带着题目到我这儿来，成绩进步了，再和爸妈说，好吗？”

3个月后，这名学生的成绩有了很大提升，“我不会放弃任何一名学生，做老师最享受的就是见证孩子进步的点滴。”杨华龙说。

“每当有学生学不好数学，杨老师就从自己身上找原因，觉得自己没讲明白，然后想方设法用更生动的讲解让我们学会解题。”对于杨华龙的耐心，毕业生姚明瀚说。

“好孩子是激励出来的。”杨华龙翻看着手机中和一拨拨学生的合影，讲述起一个个面孔背后的趣事，满脸欣慰和满足。

来源： 人民日报

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人类记录时间的方法经历了漫长的过程。

最早，人们仰望天空，通过太阳、月亮和星星的位置来判断时间。

慢慢地人们注意到，随着太阳由东向西移动，树木和岩石等投下的影子也从一边移到另一边，以此可确定一天时间的变化。

太阳

我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器，叫做日晷。它是由铜制的指针和石制的圆盘组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，太阳由东向西移动,投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动。于是，移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻。

日晷

考虑到太阳的影子要受天气的影响且无法计量小的时间，人们又想出了利用水或沙子匀速流动来计时，比如我国古代发明的刻漏和沙漏。

沙漏

沙漏根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间。这种采用流沙代替水的方法，可以避免冬天空气寒冷水容易结冰的影响。

此外，人们还通过燃烧一根以固定间隔打结的湿绳子、燃烧一根蜡烛或一盏油灯里的油来计时。

（图片来源于网络，侵权即删）

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1.“丁谓施工”。宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。

丁谓精心研究之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）→引水入沟（运输）→填沟（处理垃圾）。这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，这就是运用统筹学的科学施工方案案例。

2.“田忌赛马”。战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马、中马与下马。比赛分三次进行，以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。

但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

3.“鸡兔同笼”。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)。显然，鸡的只数就是35-12=23(只)。“砍足法”的思路新颖而奇特，这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

4.“韩信分油”。传说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁。这两个人有一只容量10斤的篓子，里面装满了油;还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装7斤油，葫芦可装3斤油。要把这10斤油平分，每人5斤。但是谁也没有带秤，只能拿手头的三个容器倒来倒去。应该怎样分呢?

韩信骑在马上，了解情况以后，说：“葫芦归罐罐归篓，二人分油回家走。”说完了，打马就走。两个人按照韩信的办法倒来倒去，果然把油平均分成两半，每人5斤，高高兴兴，各自回家。韩信所说的“葫芦归罐”，是指把葫芦里的油往罐里倒;“罐归篓”是指把罐里的油往篓里倒。通常分油要把油从大容器往小容器里倒，现在却把小容器里的油往大容器里“归”。往油葫芦里倒油，只能得到3斤的油量；把葫芦里的油往罐里“归”，“归”到第三次，葫芦里就出现2斤的油量。再把满满一罐油“归”到篓里，腾出空来；把葫芦里的2斤油“归”到空罐里，最后再倒一葫芦3斤油“归”到罐里，就完成了分油任务。

两道趣味题供大家思考并留言：

①、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2只空水壶，容积分别为5升和6升。只允许使用这2只水壶，如何从池塘里取得3升的水呢？

②、三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪掉的2元总共29元。那一元钱到哪去了?